重復控制的基本理論

重復控制是基于內模原理的一種控制思想。它的內模數學模型描述的是周期性的信號，因而使得閉環控制系統能夠無靜差地跟蹤周期信號。單一頻率的正弦波是典型的周期信號，它的數學模型為：

那么只要在控制器前向通道串聯上與輸入同頻率的正弦信號，就可以實現系統的無靜差跟蹤。重復控制也多用數字控制方式。離散后的重復控制內模為：

式中：N為一個周期的采樣次數。


基于內模原理的理想重復控制系統的前向通道上含有一個周期性延時環節，不可避免它會導致動態性能較差。到目前為止，要實現高性能的控制效果，最為有效的方法有如下兩種：一是直接重復控制，引入前饋，通過前饋提高動態響應，其系統結構如圖1所示；二是嵌入式重復控制，它在重復控制器側加入PI調節器，通過PI調節來提高動態性能，其系統結構如圖2所示。

理想重復控制器Q（z）=l，當擾動的角頻率ωd是輸入信號角頻率ωr的整數倍，即ωd=nωr時，可以得到z-N=1，就是說理想的重復控制器可以消除任意次諧波，可以對小于采樣頻率的1/2下的任意次諧波進行無差跟蹤。所以本文中提出的控制器通過重復內模來抑制周期性干擾，實現穩態特性，PI控制提供動態補償，該控制器兼顧了PI經典控制設計簡單，實現方便的優點，同時彌補了重復控制單周期延時的缺點。


圖3為基于DSP的逆變器系統控制方案的示意圖，如果系統引入電感電流內環，不僅可以增加系統的穩定性，還能適當降低諧振峰值。因此，在重復控制電壓外環的內部加入電流內環，構成重復控制雙環，可以增加重復控制系統的穩定性，還能降低補償器設計難度。

系統模擬部分主要是功率電路和接口電路，數字部分。接口電路是設計時需要特別考慮的，它需要實現數據的轉換（A/D，D/A），針對不同的A/D，還需要特別設置電平轉換電路。而門極驅動電路不僅要提供足夠的能量以驅動功率模塊，還需要隔離，以保護數字芯片。最后通過數字部分的編程，實現數字控制。

本篇文章從重復控制的基本理論講起，對逆變器控制系統的設計進行了講解，并對其作用進行了介紹，希望大家在閱讀過本篇文章之后能夠對重復控制對逆變器的作用有進一步的了解。

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